Sisteme de două ecuații liniare cu două necunoscute: substituție și reducere — Clasa a VII-a

Care dintre perechile următoare (x, y) este soluția sistemului x + y = 5 și x − y = 1?

Perechea (2, −1) este soluție a sistemului 3x + 2y = 4 și x − y = 3.

Rezolvă prin metoda substituției sistemul: y = x − 1 și 2x + y = 11. Scrie răspunsul sub forma x = ..., y = ...

Rezolvă prin metoda reducerii sistemul: 2x + 3y = 13 și 4x − 3y = −1. Scrie răspunsul sub forma x = ..., y = ...

Mă gândesc la două numere. Suma lor este 12, iar de trei ori primul număr minus al doilea număr este 16. Al doilea număr este ___.

La librărie, 2 caiete și 3 pixuri costă 28 de lei, iar 2 caiete și 1 pix costă 16 lei. Cât costă un pix, în lei? Notează cu x prețul unui caiet și cu y prețul unui pix.

Bogdan a rezolvat sistemul x + 2y = 7 și 3x − 2y = 5 astfel: „Adun ecuațiile și obțin 4x = 12, deci x = 3. Înlocuiesc în prima ecuație: 3 + 2y = 7, deci 2y = 10, de unde y = 5.” Găsește pasul în care a greșit și scrie soluția corectă a sistemului, în 2-3 propoziții.

O parcare conține doar mașini (cu câte 4 roți) și biciclete (cu câte 2 roți). În total sunt 15 vehicule și 46 de roți. Câte mașini și câte biciclete sunt în parcare?