Propoziții, predicate și cuantificatori în logica matematică — Clasa a IX-a

Profesorul scrie pe tablă patru enunțuri. Care dintre ele este o propoziție matematică, adică are o valoare de adevăr precisă?

Stabilește valoarea de adevăr: propoziția „2 + 3 = 6” este falsă, deci negația ei, „2 + 3 ≠ 6”, este adevărată.

Sortează enunțurile de mai jos în categoria corectă: propoziție adevărată, propoziție falsă sau predicat (enunț cu variabilă, a cărui valoare de adevăr depinde de valoarea variabilei).

Considerăm predicatul p(x): „x² = 4”, unde x ∈ ℝ. Mulțimea valorilor lui x pentru care p(x) este adevărat este ___.

Mister: propoziția „(∀x ∈ ℝ) x² > 0” pare evidentă. Ce valoare de adevăr are ea?

Mara susține: „Propoziția (∃x ∈ ℕ) x + 5 = 8 este adevărată.” Are dreptate?

Andrei spune: „Toți elevii din clasă au rezolvat tema.” Radu afirmă că negația este „Niciun elev nu a rezolvat tema.” Scrie corect negația propoziției lui Andrei și explică în 1–2 propoziții de ce Radu greșește.

Completează: propoziția „(∀x ∈ ℕ) x + 1 > 3” este ______, deoarece pentru x = 1 obținem 2, care nu e mai mare decât 3. Propoziția „(∃x ∈ ℕ) x + 1 > 3” este ______, de exemplu pentru x = 5. Negația propoziției cu ∀ începe cu cuantificatorul ______.