Matematică · IX
Propoziții, predicate și cuantificatori în logica matematică — Clasa a IX-a
Elemente de logică matematică. Propoziții. Predicat. Cuantificatori M2 M3
MATEMATICĂ · CLASA A IX-A
Implicația și echivalența logică: adevăr, reciprocă și contrapusă — Clasa a IX-a
8 exerciții16 puncte~20 minMediu
Implicația și echivalența logică M2 M3de Anonim · acum 5h
Fișă generată de AI pe baza curriculumului național public. Poate conține erori — verificați conținutul înainte de utilizare.
Instrucțiuni
Citește cu atenție fiecare enunț și gândește-te la valorile de adevăr. Ai aproximativ 20 de minute. Spor la lucru!
Exerciții (8)
1
Implicația p ⇒ q este falsă într-un singur caz. Care este acesta?
1pFalsă, doar când p este adevărată și q este falsă
Falsă, doar când p este falsă și q este adevărată
Falsă, când p și q sunt ambele false
Falsă, când p și q au aceeași valoare de adevăr
2
Propoziția «Dacă 2 + 3 = 7, atunci 5 este număr par» este adevărată.
1p3
Fie propozițiile p: «x² − 5x + 6 = 0» și q: «x = 2», unde x este număr real. Implicația p ⇒ q este falsă pentru o singură valoare a lui x. Această valoare este x = ___.
2p4
Se dă implicația: «Dacă un număr este divizibil cu 9, atunci este divizibil cu 3». Care dintre variante este contrapusa ei?
2pDacă un număr nu este divizibil cu 3, atunci nu este divizibil cu 9
Dacă un număr este divizibil cu 3, atunci este divizibil cu 9
Dacă un număr nu este divizibil cu 9, atunci nu este divizibil cu 3
Dacă un număr este divizibil cu 3, atunci nu este divizibil cu 9
5
Andrei spune: «Implicația „Dacă un număr este divizibil cu 9, atunci este divizibil cu 3” este adevărată, deci și reciproca ei este adevărată.» Are dreptate? Formulează reciproca și dă un contraexemplu, dacă există.
3p6
Testează fiecare propoziție pentru toate numerele reale x și sortează-le în funcție de valoarea de adevăr. O propoziție este «Adevărată» doar dacă este adevărată pentru orice x real; dacă există măcar un x real pentru care nu se verifică, este «Falsă».
3pAdevărată
Falsă
x > 3 ⇒ x > 1x > 1 ⇒ x > 3x < −2 ⇒ x² > 4x² > 4 ⇒ x > 2x > 0 ⇔ 2x > 0x ≥ 0 ⇔ x² ≥ 0
7
Fie x un număr din mulțimea {1, 2, 3, 4, 5}. Implicația «dacă x este par, atunci x ≥ a» este adevărată pentru fiecare astfel de x. Cea mai mare valoare naturală a lui a este a = ___.
2p8
Propoziția «x + 1 = 5 ⇔ x = 4» este adevărată pentru orice număr real x.
2pDespre această fișă
- Clasă
- Clasa a IX-a
- Materie
- Matematică
- Temă din programă
- Implicația și echivalența logică M2 M3
- Exerciții
- 8 · circa 20 minute
- Format
- PDF și rezolvare online
- Aliniere
- Curriculumul național românesc
Întrebări frecvente
Pentru ce clasă e această fișă?
Fișa e pentru Clasa a IX-a, la Matematică, tema „Implicația și echivalența logică M2 M3”.
Câte exerciții are?
Are 8 exerciții. Durata estimată este de circa 20 minute.
Se poate rezolva online sau descărca PDF?
Da, cu un cont. Rezolvarea online e inclusă, fără cost. Descărcarea PDF intră în limita lunară a contului gratuit; cu planul Nelimitat descarci oricât.
Fișe similare
Matematică · Clasa a IX-a
Vrei o fișă similară?
Generează instant o fișă personalizată pentru orice materie și clasă.
Generează fișă nouă